gymlit.in.ua



Симетрія і принципи інваріантності у фізиці

Сортувати: за оцінками | за датою
26.09.18
[1]
переходи:0
Симетрія і принципи інваріантності у фізиці

Симетрія і принципи інваріантності у фізиці

В. І. Черепанов

Ми з готовністю сприймаємо лише ті фізичні теорії, які мають витонченістю.

А. Ейнштейн

Слово "симетрія" ( "symmetria") має грецьке походження і означає "відповідність". У повсякденній мові під симетрією розуміють найчастіше впорядкованість, гармонію, пропорційність. Гармонійна узгодженість частин і цілого є головним джерелом естетичної цінності симетрії [1-4]. Кристали здавна захоплювали нас своєю досконалістю, суворої симметричностью форм. Симетричні мозаїки, фрески, архітектурні ансамблі будять в людях почуття прекрасного, музичні та поетичні твори викликають захоплення саме своєю гармонійністю. Таким чином, можна говорити про приналежність симетрії до категорії прекрасного.

Наукове визначення симетрії належить великому німецькому математику Герману Вейлю (1885-1955), який у своїй знаменитій книзі "Симетрія" [1] проаналізував також перехід від простого чуттєвого сприйняття симетрії до її наукового розуміння. Згідно Вейлю, під симетрією слід розуміти незмінність (інваріантність) будь-якого об'єкта за певного роду перетвореннях. Можна сказати, що симетрія є сукупність інваріантних властивостей об'єкта. Наприклад, кристал може поєднуватися з самим собою при певних поворотах, відображеннях, зсувах. Багато тварин мають наближеною дзеркальною симетрією при відображенні лівої половини тіла в праву і навпаки. Однак підкорятися законам симетрії може не тільки матеріальний, а й, наприклад, математичний об'єкт. Можна говорити про інваріантності функції, рівняння, оператора при тих чи інших перетвореннях системи координат. Це в свою чергу дозволяє застосовувати категорію симетрії до законів фізики. Так симетрія входить в математику і фізику, де вона також служить джерелом краси і вишуканості.

Поступово фізика відкриває все нові види симетрії законів природи: якщо спочатку розглядалися лише просторово-часові (геометричні) види симетрії, то в подальшому були відкриті її негеометріческіх види (перестановки, калібрувальна, унітарна і ін.). Останні відносяться до законів взаємодій, і їх об'єднують загальною назвою "динамічна симетрія".

Принципи інваріантності грають дуже важливу роль в сучасній фізиці: з їх допомогою обгрунтовані старі і передбачити нові закони збереження, полегшено рішення багатьох фундаментальних і прикладних задач і, що особливо важливо, вдалося домогтися перших успіхів на шляху об'єднання фундаментальних взаємодій. Ці принципи мають великий спільністю. Видатний американський фізик-теоретик Ю. Вігнер [5] зазначив, що ці принципи відносяться до законів природи так само, як закони природи відносяться до явищ, тобто симетрія "управляє" законами, а закони "керують" явищами. Якби не було, наприклад, інваріантності законів природи щодо зсувів в просторі і часі, то навряд чи наука взагалі змогла б встановлювати ці закони.

Читачам, які цікавляться загальнонаукових та філософських значенням симетрії, можна порекомендувати вже згадувану книгу Г. Вейля [1], а також ряд статей і лекцій Ю. Вигнера, зібраних в його книзі "Етюди про симетрії" [5]. На широке коло читачів розрахована брошура А. компанійців [6]. Для більш підготовлених читачів рекомендуємо навчальну [7-9] і монографічну [10-12] літературу.

Метою цієї статті є короткий популярний виклад основних понять теорії симетрії і принципів інваріантності в сучасній фізиці.

1. Просторово-часові види симетрії
Малюнок. Осі симетрії куба

Найбільш наочним видом симетрії є просторова (геометрична) симетрія, яка має ряд різновидів: обертальна, дзеркальна, трансляционная і ін. Наприклад, куля (або сфера) має повну обертальної симетрією, тобто обертання кулі навколо будь-якої осі, що проходить через його центр, на будь-який кут  не змінює положення кулі в просторі; конус має повну одноосьовим симетрію; куб - три осі симетрії 4-го порядку (з поворотами на кути, кратні 2  / 4)

(Аналогічно слід розбити і античастинки). Є теоретичне обгрунтування того, що число поколінь має вичерпуватися трьома. Ці повторення поколінь є головну загадку фізики елементарних частинок. Можливо, вони знову вказують на складовою характер цих частинок і на нову, більш глибоку симетрію.
uk | coolreferat.com/Симметрия_и_принципы_инвариантности_в_физике



Концепції сучасного природознавства: А. І. Бочкарьов, Т. С. Бочкарьова, С. В. Саксонов - Москва, КноРус, 2013 р.- 314 с.
Космічна одіссея. Цікава олімпіада з астрономії, фізики Землі, фізики Космосу, фізики польоту: А. Л. Камін, А. А. Камін - Санкт-Петербург, Ілекса, 2015 р.- 240 с.
Осягнення досконалості. Симетрія, асиметрія, диссимметрия, антисимметрия: А. С. Сонін - Москва, Ліброком, 2014 р.- 208 с.
Симетрія в науці і мистецтві: А. В. Шубніков, В. А. Копцік - Санкт-Петербург, Інститут комп'ютерних ис, 2004 р