gymlit.in.ua



Математичне моделювання у фізиці XIX століття

Сортувати: за оцінками | за датою
25.06.18
[1]
переходи:1
Математичне моделювання у фізиці XIX століття
Природа обчислювальної фізики. Обчислення у фізичній теорії пов'язані з постановкою і чисельним рішенням задач для великих механічних систем. Термін «механіка» використовується для позначення науки, яка кількісно описує рух або тенденцію руху матерінальних об'єктів або систем об'єктів в природі. Класична механіка Ньютона, доведена до досконалості в працях математиків і фізиків XVIII - XIX ст. - Даламбера, Лагранжа, Гамільтона - дає нам закони руху частинок або систем частинок, що складають основу матерінального світу.
Леонгард Ейлер (1707-1783) - один з найвидатніших математиків 18 століття, народився в 1707 Г. в Базелі. Батько призначав свого сина до духовної кар'єри, але сам цікавлячись математикою, викладав її й синові, сподіваючись, що вона надалі стане в нагоді в якості цікавого і корисного заняття. Після закінчення домашнього навчання молодий Ейлер був відправлений батьком в Базель для слухання філософії. Володіючи відмінною пам'яттю, Ейлер скоро і легко засвоїв цей предмет і знайшов час ближче познайомитися з тим, до чого його тягло покликання, тобто з геометрією і математичними предметами. Професор Іван Бернули дуже скоро звернув увагу на Ейлера і знайшов в ньому незвичайний талант. Він запропонував молодій людині займатися з ним окремо в особливі годинник для роз'яснення неясностей і труднощів, які зустрічалися в творах, рекомендованих професором Ейлера для вивчення.
Ейлер написав надруковану в 1727 Г. в Базелі дисертацію про поширення звуку ( "Dissertatio physico de sono") і дослідження з питання розташування щогл на кораблі ( "Meditationes super problemate nautico de complantatione malorum"). Ту ж роботу, як дисертацію, Ейлер захищав для отримання професури по кафедрі фізики в базельському університеті. Ейлера запропонували отримати залишився вакантним місце професора фізики, яке він і зайняв потім в 1733 Г. Володіючи величезним талантом, Ейлер разом з тим мав незвичайною працьовитістю, з'єднанням цих двох якостей і пояснюється численність і корисність його праць.
У 1744 Г. надруковані в Берліні три твори про рух світил, перше - теорія руху планет і комет, що містить у собі виклад способу визначення орбіт їх з декількох спостережень, друге і третє - про рух комет. За бажанням короля Ейлер переклав з англійської мови та в 1744 Г. видав книгу: "Neue Grundrisse der Artillerie von Robins", переклад, забезпечений поясненнями і примітками Ейлера. У творі Робінса, відомого в історії артилерії винахідника балістичного маятника, були наведені різні висновки по зовнішній і внутрішній балістиці. Ейлер в своїх примітках спочатку виводить теоретичний закон опору у вигляді двочлена, перший член якого пропорційний квадрату швидкості, обумовлюється ударом снаряда (кульового) об повітря, другий член, пропорційний четвертого ступеня швидкості, обумовлюється перевагою тиску стислих частин струменів повітря на передню частину над тиском виряджених частин струменів на задню. Отримана при цьому законі формули балістики представляються в досить складному вигляді, незручному для вживання. Пізніше в мемуарах "Recherches sur la verirtable courbe que decrive les corps jetes dans l'air" ( "Mem. De Berlin", 1753) він обмежується першим членом і отримує формули балістики кульового снаряда зручно застосовні. У 1746 Г. надруковані три томи різних статей ( "Varia Opuscula"), в числі яких між іншим перебувають статті по механіці вирішення питання про рух матеріальних точок, які залишаються всередині рухомого каналу, про збурення в русі планет і опорі руху з боку ефіру, про русі гнучких тіл; з фізики: "Recherches sur la nature des moindres particules des corps", "Sur la lumiere et couleurs", "Dissertatio de magnete". За теорію магнітних явищ, засновану на припущенні про протікання ефіру через проміжки між атомами, автор отримав премію французької академії. Займаючись питаннями про переломлення променів світла н написавши чимало мемуарів про цей предмет, Ейлер видав в 1762 Г. твір: "Constructio lentium objectivarum ex duplici vitro" (Petrop.), В якому пропонується пристрій складних об'єктивів з метою зменшення хроматичної аберації. Англійський художник Доллонд, який відкрив два різної преломляемости сорти скла, виконуючи вказівки Ейлера, побудував перші ахроматичні об'єктиви.
Фрідріх Великий, цілком оцінив геніальний талант і великі пізнання великого геометра, давав йому доручення чисто інженерного характеру так, в 1749 Г. він доручив йому оглянути канал Фуно між Гавел і Одером і вказати необхідні виправлення в недоліках цього водного шляху далі доручено було виправити водопостачання в Сан-Сусі. З приводу цього з'явилося чимало статей з гідравліки, написаних Ейлером в різний час.
З 1769 по 1783 р Ейлер написав близько 380 статей і творів. Невтомність і наполегливість у наукових дослідженнях Ейлера були такі, що в 1773 р, коли згорів його будинок і загинуло майже все майно його родини, він і після цього нещастя продовжував диктувати свої дослідження. Незабаром після пожежі майстерно окуліст, барон Вентцель, зробив операцію зняття катаракти, але Ейлер не витримав належного часу без читання і осліп остаточно.
Ейлер пробув у Петербурзі близько 15 років. Приїхавши сюди мало кому відомим молодим чоловіком, він залишив російську службу, коли європейські академії, змагаючись один з одним, пропонували йому свої кафедри. Під час перебування в Петербурзі він випустив свою "Механіку" і видав мемуари. Але цим його діяльність в Петербурзі не обмежилася. Він брав участь в іспитах в академічній гімназії, в кадетському корпусі. Він написав посібник з арифметики на німецькому, який був перекладений на російську його учнем Адодуровим, він писав популярні статті для "С-Петербурзьких Ведомостей", він брав діяльну участь в комісії про міри та ваги і допомагав астроному Делилю в його працях з російської картографії. В результаті великої напруги при цій роботі він навіть втратив праве око. Переїхавши в Берлін, Ейлер не перервав зв'язків з Росією. Він надсилав роботи для "Коментарів", навчав і навіть виховував у себе молодих людей, яких посилали до нього в Берлін. Повернувшись до Петербурга на запрошення імператриці Катерини II в 1766 році, Ейлер опублікував свої "Підстави інтегрального числення" і "Алгебру", яка з'явилася в російській перекладі, зробленому його учнями Іноходцевим і Юдіна, раніше, ніж оригінал.
Осиповский вважав справедливим зробити Остроградського в кандидати і зробив про це подання в Раді університету. Професор філософії Дудрович був проти так як був особистим ворогом Осиповського. Вся справа кінчилася тим, що у Остроградського відібрали атестат тому, що він не слухав "Благопознания і християнського вчення". Для отримання атестата йому знову запропонували піддатися іспиту, від чого він відмовився і в 1822 році відправився в Париж повчитися у великих французьких математиків.
До питань чистої математики Остроградський приходив зазвичай від прикладних дисциплін, однак, і тут він міг завжди сказати нове слово. Методи інтегрування найпростіших функцій після робіт Ейлера вважалися цілком встановленими, проте в ці прийоми Остроградський вніс суттєві поліпшення.
Вплив Остроградського, як професора і викладача, було надзвичайно велике. Серед осіб, що зайняли професорські кафедри в наступному поколінні, майже всі були його учнями. Остроградський і Буняковский були першими російськими професорами, які зуміли поставити викладання на рівень європейської науки.
К.Ф. Гаусс, будучи вже відомим математиком, майже в кінці свого життя задумався над наслідками кінцівки швидкості передачі дії на відстань і після 15 років роздумів і роботи вивів в 1835 Г. закон сили взаємодії, що залежить від взаємної швидкості взаємодіючих тіл, для електродинаміки частка - частка.
Геніальний математик, він виявився і геніальним фізиком. Він міркував таким чином. Якщо швидкість поширення кінцева, отже, взаємодіючі тіла, рухомі відносно один одного зі швидкістю поширення, не можуть взаємодіяти, оскільки потенціал взаємодії від кожного тіла не зможе досягати іншого, тобто буде повністю запізнюватися. А це означає, що існує невідомий закон сили взаємодії від швидкості, два крайніх випадку якого відомі.
Перший випадок закону - коли відносна швидкість взаємодіючих тіл дорівнює нулю, і при цьому законом взаємодії є закон Кулона; другий, - коли швидкість між тілами дорівнює швидкості взаємодії, і тоді сила взаємодії дорівнює нулю. Це було головним відправним логічним підставою, уявним моделюванням станів руху матерії, закріпленим в математичній формі і стало величезним кроком вперед в порівнянні з чистим емпірикою Галілея і Ньютона.
Методологія теорії відносності з її постулатами і відмовою від детермінізму, від уявного представлення руху матерії (відмова від «обивательського» здорового глузду), від причинності і з передачею математики невластивих їй функцій у фізиці була кроком назад по відношенню до емпірики Галілея і Ньютона, не кажучи вже про нові механизмная (механічних) теоріях, заснованих на моделюванні процесів.
Математика - мова науки. Однак навіть самі математики постійно говорять нам про те, що математика - це жорно: що в нього закладеш, то він і перемеле. Це розумів математик Гаусс.
Дослідження Гаусса в теоретичній фізиці (1830-1840) з'явилися результатом тісного спілкування і спільної наукової роботи з В. Beбером. Разом з Вебером Гаусс створив абсолютну систему електромагнітних одиниць (1832) і побудував (1833) перший в Німеччині електромагнітний телеграф. Гаусс створив загальну теорію магнетизму, заклав основи теорії потенціалу та ін.
Важко назвати таку галузь теоретичної і прикладної математики, в яку Гаусс не вніс би істотного внеску. Багато досліджень Гаусса не публікувалися (нариси, незакінчені роботи, листування з друзями). Наукова спадщина Гаусса аж до другої світової війни ретельно вивчалося Геттингенским вченим суспільством, і було видано в 11 томах. Найцікавіші щоденник Гаусса, а також матеріали по неевклідової геометрії і теорії еліптичних функцій.
РИМАН Георг Фрідріх Бернхард (17.9.1826-30.7.I866) - німецький математик, доктор математики (1851), професор (1857). Народився в м. Брезеленец (Нижня Саксонія). Середню освіту здобув у Ганноверського і Люнебургской гімназіях. У старших класах захоплювався роботами видатних математиків, зокрема Л. Ейлера і А. Лежандра. З 1846 вивчав теологію в Геттінгенському ун-ті. У Геттінгені РИМАН слухав лекції К. Ф. Гаусса. Під кінець свого перебування в Геттінгені РИМАН зацікавився проблемами геометрії. З 1847 по 1849 навчався в Берлінському університеті, де слухав лекції таких видатних математиків, як П. Діріхле, К. Якобі, Я. Штейнер. Між ним і Дирихле зав'язалася дружба, яка тривала багато років, і, безумовно, вплинула на формування наукових інтересів Риму
У 1849 він повернувся в Геттінген і тут зблизився з Г. Вебером. Під його впливом почав цікавитися питаннями математичного вивчення природи. Однак він пішов своїм шляхом і створив власне уявлення про світ. За Ріманом, простір наповнений безперервної матерією, на яку впливають сила тяжіння, світло і електрику. Він всюди вводив поняття про поширення цих процесів у часі, шукав зв'язку між тяжінням і світлом. У 1851 РИМАН захистив докторську дисертацію на тему "Основи загальної теорії функцій однієї комплексної змінної". Через три роки він подав до Геттінгенського університету дві роботи: "Про можливості зображення функцій за допомогою тригонометричних рядів" і "Про гіпотези, що лежать в основі геометрії", і був зарахований приват-доцентом. Восени 1857 Ріман став екстраординарним професором Геттінгенського університету, а в 1859, після смерті П.
uk | coolreferat.com/Математическое_м..._физике_XIX_века